Biografia Laura Morante nasce a Santa Fiora, in provincia di Grosseto, nel 1956. Cresce con nove fratelli. Suo padre era Marcello Morante, fratello della celebre scrittrice Elsa Morante.
Esordisce, giovanissima, a teatro, con Carmelo Bene. Il suo debutto cinematografico risale al 1980, con il film di Giuseppe Bertolucci Oggetti smarriti, una pellicola in cui interpreta il ruolo di una ragazza tossicodipendente. L'anno successivo gira invece, a fianco di Ugo Tognazzi, La tragedia di un uomo ridicolo, per la regia di Bernardo Bertolucci. Allo stesso anno risale anche la collaborazione con Nanni Moretti, forse il regista a cui più deve la propria popolarità. Con lui e assieme a lui gira infatti Sogni d'oro, dove interpreta una studentessa affascinata dalla poesia di Leopardi; a questo film seguono, sempre con Moretti, Bianca (1984) e La stanza del figlio (2001), in cui interpreta la madre di Andrea, il ragazzo morto durante un'immersione in mare.
Verso la metà degli anni '80 Laura Morante si trasferisce a Parigi, dove, grazie alla partecipazione a numerose produzioni televisive e cinematografiche, acquista ben presto una certa notorietà. Continua però a lavorare anche per registi e produzioni italiane. Nel 1988 è protagonista nel film I ragazzi di via Panisperna (regia di Gianni Amelio) e due anni più tardi interpreta Vittoria, al fianco di Diego Abatantuono e Fabrizio Bentivoglio in Turné di Salvatores.
Con Virzì nel film Ferie d'agosto, in un cast in cui figura tra gli altri anche Sabrina Ferilli, dimostra di non essere tagliata solo per ruoli drammatici. Tuttavia è proprio a questi ruoli che rimane legata la sua fortuna.
Nel 2002 interpreta la scrittrice Sibilla Aleramo in Un viaggio chiamato amore, assieme a Stefano Accorsi nel ruolo del suo amante Dino Campana. Nel 2003 accetta di recitare la parte di Giulia, moglie tradita, madre frustrata e attrice senza grosso talento nel film di Muccino Ricordati di me. La sua aria misteriosa ed inquieta ha fatto sì che Pupi Avati la scegliesse come unica protagonista del suo nuovo film dalle ambientazioni gotiche Il nascondiglio.
Sempre nel 2003, Laura Morante è tra i protagonisti della fiction televisiva Madre Teresa.
È madre dell'attrice Eugenia Costantini.